El Ábaco En Europa
En el siglo XIII se estandarizó una mesa de ábaco en Europa, consistiendo en una mesa cubierta de paño en la que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta. Existieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros más modernos. El primero fue ideado por el filósofo romano Boethius, quien escribió un libro sobre geometría dedicando un capítulo al uso del ábaco, describió cómo en lugar de emplear cuentas se podía representar el número con solo una cuenta que tuviese los dígitos del 1 al 9 marcados. El segundo intento fue realizado por el monje Gerbert de Avrillac (945-1003), quien fue Papa con el nombre de Silvestre II. Gerbert tomo ideas del libro de Boethius, y describió el uso de una nueva forma de ábaco en el año1000 d.C.. Ninguno de estos dos ábacos fue popular.
En Asia
En china es muy popular el ábaco conocido como Suanpan. Durante la Dinastía (mongol) Yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa donde se fueron popularizando paulatinamente en todo el país, posteriormente entró en la etapa en la que su uso ya era algo común a mediados de la Dinastía Ming (1368-1644) y la técnica de uso pasó a ser un sistema algorítmico completo. Un libro escrito por Wu Ching-Hsin-Min en 1450, tiene descripciones acerca del ábaco, así como un gran número de libros publicados a finales de la Dinastía Ming, que aseguran el hecho que el ábaco entró en el uso popular. Existen dos trabajos representativos en el cálculo del ábaco en la Dinastía Ming. Uno fue de Wang Wensu,Principios matemáticos (1524), y el otro es de Cheng Dawei, Reglas generales del método de conteo (1592), los cuales plantearon un mayor papel en extender el uso del ábaco. Durante el periodo de la Dinastía Ming, el ábaco chino se propagó hacia Corea en el 1400 y en el Japón en el 1600, así como al sureste de Asia.
En América
El imperio incaico (Colombia, Ecuador, Perú, Bolivia, Argentina y Chile) utilizó otra modalidad de ábacos formados por cuerdas anudadas de diversas maneras según la cantidad o el mensaje que se quisiera transmitir. Recibían el nombre de "quipus" (ver imagen) y llegaron a constituir un medio de comunicación muy desarrollado mediante el cual las noticias de una a otra punta del imperio se transmitían a una gran velocidad. También los mesoamericanos mexicas, con la invención del Nepohualtzitzin, que es un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas de manera rápida. El dispositivo, fabricado con madera, hilos y granos de maíz, también es conocido como "computadora azteca". El uso de este dispositivo cayó en el desuso después de la conquista de México en 1521.
El ábaco en la actualidad
Un hecho muy sorprendente que demuestra la potencia del ábaco fue el ocurrido el 12 de noviembre de 1946 en una competición entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministerio Japonés de comunicaciones que utilizó un ábaco japonés y el estadounidense Thomas Nathan Wood de la armada de ocupación de los Estados Unidos con una calculadora electromecánica. Esta prueba fue llevada a cabo en Tokio, bajo patrocinio del periódico del ejército estadounidense (U.S. Army), Stars and Stripes y Matsuzaki utilizando el ábaco japonés resultó vencedor en cuatro de las cinco pruebas, perdiendo en la prueba con operaciones de multiplicación.
El 13 de noviembre de 1996, los científicos Maria Teresa Cuberes, James K. Gimzewski, y Reto R. Schlittler del laboratorio de IBM de Suiza de la división de investigación, construyeron un ábaco que utiliza como cuentas moléculas cuyo tamaño es inferior a la millonésima parte del milímetro. El "dedo" que mueve las cuentas moleculares es un microscopio de efecto túnel.
